Осьовий переріз циліндра-квадрат, площа якого 64 см в квадраті знайти площу основи циліндра

основою циліндра є круг з площею s=π r^2

розглянемо аа1вв1 квадрат - осьовий переріз. аа1 =оо1 - є висотою циліндра , ав=а1в1=d=2r 

s(aa1b1b)= aa! * ab =64cm^2   aa1=ab=8cm   r =4cm

s =  π * 4^2 = 16π cm^2

используем теорему косинусов

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(альфа)

144=64+36-96* cos(альфа)

14=-96* cos(альфа)

cos(альфа)=-14/96=-7/48, cos угла отрицателен, угол тупой

находим гипотенузу через косинус и прилежащий угол с=4а/корень из 3 отсюда радиус равен половине гипотенузы r=2а/корень из3 высота равна гипотенузе (см. решение раньше) объем = пи*16а^3/3корня из3