Осьовий переріз циліндра-квадрат, площа якого 64 см в квадраті знайти площу основи циліндра

основою циліндра є круг з площею s=π r^2

розглянемо аа1вв1 квадрат - осьовий переріз. аа1 =оо1 - є висотою циліндра , ав=а1в1=d=2r 

s(aa1b1b)= aa! * ab =64cm^2   aa1=ab=8cm   r =4cm

s =  π * 4^2 = 16π cm^2

Рассмотрим на примере треугольника: возьмем треугольник abc и точки a', b', c', в которые его вершины переходят при движении. мы уже знаем, что точки a', b' и c' тоже образуют треугольник, и стороны abc переходят в стороны a'b'c'. поскольку движение сохраняет расстояния, то стороны этих треугольников соответственно равны, и тогда сами треугольники равны, (3-й признак равенства из школьного учебника) ч.т.д. тогда движение сохраняет углы (т.е. любой угол переходит в равный ему) для доказательства отложим на сторонах угла две точки и рассмотрим треугольник, образованный ими и вершиной. он переходит при движении в равный треугольник, а искомый угол - в равный ему соответственный угол, ч.т.д. тогда рассмотрим многоугольник (ломаная) однозначно определяется длинами своих сторон (звеньев) и углами между ними. движение сохраняет и то, и другое т.е. перемещение переводит многоугольник в многоугольник с соответственно равными сторонами и углами.