1. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, bc=12 корень из 6, ab= 30. найдите sin b. 2. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab= 5. cos b= три пятых. найдите ac

1. са=sqrt{ab^2-cb^2}=sqrt{30^2-(12sqrt{6})^2}=sqrt{36}=6

      sin b=ca/ba=6/30=1/5=0,2

2.cosb=3/5, sinb=sqrt{1-(cosb)^2}=sqrt{1-9/25}=4/5

    sinb=ca/ab=4/5

                    ca/5=4/5

                    ca=4

по теореме пифагора l*l=3*3+4*4=25

                                l=5м

l*l-следует писать   l в квадрате

решение: найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.

d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

km= корень ((0-1)^2+(-6-0)^2+(0-1)^2)=корень(38)

mp= корень ((1-0)^2+(0-0)^2+(1-2)^2) )=корень(2)

pt= корень (())^2+())^2+(2-1)^2)= корень(38)

kt= корень (())^2+(-))^2+(0-1)^2)==корень(2)

kp= корень ((0-0)^2+(-6-0)^2+(0-2)^2)=корень(40)

mt= корень (())^2+())^2+(1-1)^2) =корень(40)

если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм(признак параллелограмма)

km=pt,mp=kt, значит kmpt является паралелограмом

если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)

kp=мt, значит kmpt является прямоугольником. доказано.