Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна 14√3

Какая хитрая наверно формула можно в лоб её решить обозначим измерения куба за х тогда диагональ основания куба=v(x^2+x^2)=v(2x^2)=xv2 (xv2)^2+x^2=(14v3)^2 2x^2+x^2=588 3x^2=588 x^2=196 x=v196 x=14 радиус шара=14/2=7

еf - можно представить как средняя линия в трапеции

 

еf= 1/2*(b+ac)

ef=1/2*(0+15)

ef=1/2*15

ef=7.5

угол adb= углу cdb= углу adc/2, откуда угол adb=110/2=55°

угол abd= углу adb=55°

угол aob=90°

угол bao=90-55=35°

треугольник aob имеет углы 55°, 35°, 90°