Диагональ ас прямоугольной трапеции abcd перпендикуляр на боковой стороне cd и составляет угол в 60 градусов с основанием ad найдите площадь трапеции если ad=24 см

Δacd: ∠acd = 90°, ∠cad = 60°, ⇒ ∠adc = 30°                 ac = ad/2 = 24/2 = 12 см как катет, лежащий напротив угла в 30°. ∠вас = 90° - 60° = 30° δавс: ∠авс = 90°, вс = ас/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°               ав = ас·sin60° = 12·√3/2 = 6√3 см sabcd = (ad + bc)/2 · ab = (24 + 6)/2 · 6√3 = 15 · 6√3 = 90√3 см²

периметр правильного треугольника используя радиус описанной окружности   определяется по формуле

 

р=3*sqrt(3)*r

в нашем случае р=3*sqrt(3)*2*sqrt(3)=18