Диагонали ромба 24 и 10см. найдите сторону ромба.

у ромба диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза - сторона ромба, а катеты части диагоналей этого ромба и равны 24/2=12см и 10/2=5см

теперь по теореме пифпгора найдем гипотенузу в этом треугольнике

12^2 + 5^2 = 144+25=169=13^2

сторона ромба равна 13 см

диагонали точкой пересечения делятся по полам и образуют прямоугольный треугольник

по теореме пифагора

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6