Диагонали ромба 24 и 10см. найдите сторону ромба.

у ромба диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза - сторона ромба, а катеты части диагоналей этого ромба и равны 24/2=12см и 10/2=5см

теперь по теореме пифпгора найдем гипотенузу в этом треугольнике

12^2 + 5^2 = 144+25=169=13^2

сторона ромба равна 13 см

диагонали точкой пересечения делятся по полам и образуют прямоугольный треугольник

по теореме пифагора

a2=-7

a5-a8=-6

a(n)=9

n-?

a1+d=-7

a1+4d-(a1+7d)=-6

a1+d=-7

-3d=-6

d=2

a1=-7-d=-7-2=-9

a(n)=a1+d(n-1)

-9+2(n-1)=9

2(n-1)=18

n-1=9

n=10                    ответ: n=10

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6