Втреугольнике abc ab=bc=ac=2*корень из 3. найдите высоту сн

                        с

 

 

 

в                    н                   а

 

вн=на=2*корень из 3 : 2=корень из3 (т.к. высота в равнобедренном (или в равностороннем) треугольнике является медианой и бисектрисой)

сн^2=(2корней из3)^2-(корень из3)^2=12-3=9

сн=3

Для того, чтобы доказать, что некоторое утверждение ложно, достаточно контрпример. пусть, например, одна из параллельных прямых идет по оси ox, а вторая расположена в плоскости xoy и имеет в этой плоскости уравнение y=1. в качестве третьей прямой, пересекающей первую, но не пересекающей вторую, можно взять прямую, идущую по оси oz, которая с плоскостью xoy пересекается в начале координат и поэтому никак не может иметь общих точек со второй прямой, которая, будучи расположена в плоскости xoy,  через начало координат не проходит.  

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

 

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

 

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

 

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см