Точка a отстоит от плоскости на расстоянии 12 см. найдите длины наклонных, проведенных из этой точки ,если они образуют с плоскостью углы а)30º б)45º,в)60º

везде теорема синусов.

ah- расстояние

ac -наклонная

с углом =30

ac/sin90=ah/sin30 => ac/2=24 => ac=24

с углом=45 

ac/sin90=ah/sin45 => sqrt(2)ac/2=ah =>   ac=12sqrt(2)

с углом=60

ac/sin90=ah/sin60 => sqrt(3)ac/2=ah =>   ac=8sqrt(3)

имеется в виду наиболее распространенный в природе стабильный изотоп бора-11:     ₅в¹¹

в состав ядра входят 5 протонов и 6 нейтронов

количество электронов - 5:   1s²2s²2p¹

s=1/2*ac*ab. по определению синуса sin альфа=вс/ав, т.е вс/ав=7/25, вс/500=7/25, тогла вс=140 мм. по определению косинуса cos альфа=ас/ав, т.е 24/25=ас/500, тогда ас=480 мм. s=1/2*140*480=33600мм

векторы ав и дс имеют одинаковую длину(как противоположные стороны паралелограма)

векторы лежат на паралельных прямых и одинаково направлены(одни вершины лежат на одной прямой, а две другие лежат в одной полуплоскости),

по определению равных векторов они равны