Концы диаметра удалены от касательной к окружности на 1, 6 м и 0, 6 м. найдите длину диаметра.

так как касательная перпендикулярна диаметру, проходящему через точку касания, то получаем прямоугольный треугольник.тогда по теореме пифагора находим диаметр: 1,6^2 = d^2 + 0,6^2d^2 = 1,6^2 - 0,6^2d^2 = 2,56 - 0,36d^2 = 2,2d = (2,2)^(1/2)

r=2*корень(3)\3

r=a*корень(3)\3

а=r*корень(3)

где r - радиус окружности, описанной вокруг правильного(равностороннего) треугольника

а -сторона правильного треугольника

а=2*корень(3)\3* корень(3)=2

sосн=a^2*корень(3)\4

где sосн - площадь основания(правильного треугольника)

sосн=2^2*корень(3)\4=корень(3)

v=3*корень(3)

v=sосн*h

h=v\sосн

h -высота призмы v - обьем призмы

h=3*корень(3)\корень(3)=3

ответ: 3 м