Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 6см. вычислите отношение периметра шестиугольника к длине вписанной в него окружности.

r=6 см

r=a ⇒ a=6 см

p=6*a ⇒ p=6*6 = 36 см

r=√3/2*a ⇒ r=√3/2*6=3√3 см

p/r=36/3√3=12/√3 см

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²

1 угол 180-100=80 градусов

2 и 3 углы равны (180-80)/2=50