Из точек а и в, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры ас и вd по второй стороне угла. а) докажите, что ас || вd б) найдите угол авd, если угол сав = 125 градусов !

а) если 2 прямые перпендикулярны 3й => они параллельны

  (если ас перпенд а, bd перпенд а, то ас перпендик bd)

б) abcd - трапеция (т.к.   ac||bd, a cd не перпенд ab)

  => угол abd = 180 - 120 = 60 

наверно так 

б). имеем четыреугольник авдс, отсюда сума всех его углов равна 360гр., а значит угол авд=360-(90+90+125)=55гр.

а). угол сав=углу двм (м-прямая, из которой опужены перепендикуляры), а угол сао (о-вершина угла) = углу авд, то ом-сечная, отсюда са паралельна дв.

дано: авсм - равнобедр трапеция, вс//ам, ав=см=9см, ас|см, ас=12см

найти: r описанной окружности

ам^2=аc^+cm^2=144+81=225

am=15 (см)

угол асм=90 град - вписанный => ам - диаметр

r=ам: 2=15: 2=7,5 (см)