На стороне ас треугольника авс отмечены точки d и е так, что аd=ce. докажите , что если ab=bc, то bd=be.

если ав=вс, то треугольник авс равнобедренный и углы при основании у него равны. (угола=углус)

рассмотрим треугольники авд и вес - они равны по i признаку (две стороны и угол между ними) ав=вс, ад=ес, угола=углус.

следовательно, вд=ве.

основание авсd. ас=ав√2=18√2. тогда ав=18

высота so (о-центр основания, точка пересечения диагоналей), ао=1/2ас=9√2

треугольник asb - равнобедренный ан - высота боковой грани,

угол sно - угол наклона бок.грани к плоскости основания

треугольник sно - прямоугольный. угол о = 90 град. угол н=45 град. тогда угол s = 45 град. значит, треугольник - равнобедренный sо=он, он=1/2аd=1/2*18=9.    sн=он√2=9√2

площадь бок. поверхности = 4*s(треугольника аsв)=4*1/2*sн*ав=2*9√2*18=324√2