Найдите площадь равнобедренной трапеции, если высота bh=11 см, основание bc=12 см, а отрезок ah=4 см

Проведём из угла с перпендикуляр ск к стороне нd т. к. трапеция равнобедренная, то треугольник  авн будет равен треугольнику скd, значит кd равна 4 см.  тогда всё основание ad равно ah+hk+kd, т.к. нк=вс=12, то ad=4+12+4=20 см. далее находим площадь трапеции по формуле 1/2×(bc+ad)×bh 1/2×(12+20)×11=176

Рассмотрим эти треугольники у них мd=de(т.к ме при точке деления делится пополам); пd=dk(т.к. пк тоже делится пополам); а угол мdп= углу rde как вертикальные углы значит , треугольники равны по первому закону равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними

площадь квадрата определяется по формуле

s=a^2

откуда

a^2=72

a=6*sqrt(2) – сторона квадрата

 

диагональ квадрата есть диаметр описанной окружности

определим диагональ квадрата

l^2=a^2+a^2=72+72=144

l=12

 

половина диагонали квадрата = радиусу описанной окружности, то есть r=6

 

площадь круга равна

 

s=pi*r^2=36*pi