Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, разность двух сторон равна 6 см, а один из его внешних углов острый. найдите стороны треугольника

если один из внешних углов острый, значит угол при вершине тупой. против большего угла лежит большая сторона => основание > боковой стороны.

пусть боковая сторона х, а основание y.

2х+y=36

y-х=6

y=6+х

2х+6+х=36

3х=30

х=10(см) боковая сторона

y=10+6=16(см) основание.

(боковые стороны равнобедренного треугольника равны)

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ