Найдите точки, равноотстоящие от точек (0; 0; 1), (0; 1; 0), (1; 0; 0) и отстоящие от плоскости yz на расстоянии 2.

три точки являются вершинами правильного треугольника в первом октанте. множеством точек, равноудаленных от этих точек есть прямая, проходящая через начало координат и точку (х, х, х). например (1,1,1).уравнение этой прямой х-0/1=у-0/1=z-0/1 или х=у=z.

плоскость, удаленная от уz на расстояние 2.имеет уравнение х=2 .прямая и плоскость пересекаются в одной точке. координаты точки будут (2,2,2).

длина отрезка по заданным координатам его концов опрделяется по формуле

корень((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

  у нас =-2)^2+())^2)=корень(50)=5 корень(2)

ответ: 5 корень(2)