Вкуб, объем которого равен 125 вписан шар. чему равна поверхность шара?

ребро куба равно

радиус шара равен

поверхность шара (площадь сферы равна)

т.к. объем куба равен а³, значит а=5. шар вписан в куб следовательно радиус шара равен 5/2. поверхность шара = 4πr²= 4*π*(5/2)=4*π*25/4=25π

х- угол к

0,6х - угол р

0,6х+4 - угол а

х+0,6х+0,6х+4=180

2,2х=180-4

2,2х=176

х=80 - угол к

0,6*80=48 -   угол р 

нехай аом і аов -- два суміжні кути, ок і ор - бісектриси відпоідно кутів аом і аов

бісектриса - промінь, що ділить кут пополам, тому

кут аок=1\2 кута аом

кут аор=1\2 кута аов

сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, тому

кут аом + кут аов=180 градусів

звідси кут аок+кут аор=1\2 кута аом+1\2 кута аов=

=1\2 *(кут аом + кут аов)=1\2*180 градусів=90 градусів, а значить

бісектриси взажємно перпендикулярні , доведено