Кто решит, тому 50 найти угол между векторами m и n, если (m-2n) в квадрате + (m+n) в квадрате=73, модуль m= 2 корень из2 , модуль n=3. ( ответ 135)

(m-2n)²+(m+n)²=73 m²-4mn+4n²+m²+2mn+n²=73 2m²-2mn+5n²=73 т.к. по условию m²=8 и n²=9, то 2*8-2mn+5*9=73 -2mn=73-45-16=12 mn=-6 cos(m,n)=mn/(|m|*|n|)=-6/(3*2√2)=-1/√2 значит угол меджу m и n равен arccos(-1/√2)=135°.

треугольник прямоугольный..

100= 36 + 64

по теореме пифагора. 

сторона треугольника будет равна: а = √12²+5²=√144+25=√169 = 13 см

r=s/p, s= ah/2 = 13 * 12/2= 78 cм²; р=(a+b+c)/2 = (13 + 13 + 10)/2 = 18

r=78/18=13/3 = 4⅓ cм.

ответ. радиус вписанной окружности r = 4⅓ cм.