Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма х+у=1 внаслідок гомотетії з центром о та коєфіцієнтом 5

при гомотетітії пряма переходить у пряму.

пряма задається двома точками.

x+y=1;

0+1=1

(0; 1); (1; 0)

при гомотетії центром о та коєфіцієнтом 5 точка (0; 1) перейде в точку (0; 5), а точка (1; 0) в точку (5; 0)

y=kx+b

5=0k+b;

0=5k+b;

b=5;

0=5k+5;

5k=-5;

k=-1;

y=-x+5;

x+y=5 - шукана пряма

пусть один из углов равен x, тогда второй (x-30) и третий (x+30). тогда

x+(x+30)+(x-30)=180

3x=180

x=60 - первый угол

60+30=90 - третий

60-30=30 - второй

треугольник авс - равнобедренный. ас - основание. ак, см - высоты.

треуг аск равен треуг асм, т.к. они оба - прямоугольные, ас является гипотенузой каждого из них, углы а и с равны как углы при основании равнобедр треугольника. значит ак=см.