Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма х+у=1 внаслідок гомотетії з центром о та коєфіцієнтом 5

при гомотетітії пряма переходить у пряму.

пряма задається двома точками.

x+y=1;

0+1=1

(0; 1); (1; 0)

при гомотетії центром о та коєфіцієнтом 5 точка (0; 1) перейде в точку (0; 5), а точка (1; 0) в точку (5; 0)

y=kx+b

5=0k+b;

0=5k+b;

b=5;

0=5k+5;

5k=-5;

k=-1;

y=-x+5;

x+y=5 - шукана пряма

проведём высоту ск, т.к. трапеция прямоугольная, то ск=ав=10см

рассмотрим треугольник скд , т.к. угол д равен 45, то угол скд=180-90-45=45, отсюдого следует, сто треугольник скд-равнобедренный (углы при основании равны),

ск=кд=10см;

т.к. кд=10, то ак=18-10=8см ак=вс=8см(авск-прямоугольник)

s=ск*(вc+ад)/2=10*(26)/2=130см в кв.

ответ: 130

(180/(7+9+4))=81 град. больший угол треугольника