Осования равнобокой трапеции равны 8 см и 16 см, а боковая сторона относится к высоте как 5: 3.найдите периметр трапеции

Проведем вн и ск - высоты трапеции. они равны и параллельны, значит нвск - прямоугольник. нк = вс = 8 см δавн = δdck по гипотенузе и катету (ав = cd так как трапеция равнобедренная, вн = ск как высоты), значит ан = kd = (ad - hk)/2 = (16 - 8)/2 = 4 (см) пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда ав = 5х, вн = 3х. составим уравнение по теореме пифагора для треугольника авн: ав² = ан² + вн² 25x² = 9x² + 16 16x² = 16 x² = 1 x = 1          (x = - 1  не подходит по смыслу ) ав = 5 см pabcd = ad + bc + 2ab = 16 + 8 + 2·5 = 24 + 10 = 34 см

m=2rsin(a/2)

12√3=2rsin(120/2)

12√3=2r*√3/2

r=12

 

длина дуги равна

 

l=2*pi*r*a/360=2*pi*12*120/360=8*pi

площадь сектора равна произведению половины длины сектора на радиус

s=1/2*p*r=4*pi*pi*12=48*pi^2

 

 

 

Втрапеции авсд, где угол а=90 град. , ск - высота из вершины с на основание ад ав=7 см сд=25 см. рассмотри треугольник скд. о нем известно: сд=25 см - гипотенуза, ск=ав=7 см - один из катетов. катет кд= корень квадр. из (сд^2 - ck^2) = корень из (25^2 - 7^2) = 24 см ад=ак+кд ак=вс=2 см ад=вс+кд = 2+24=26 см s = (ад+вс) /2 * ск = (26+2)/2 * 7 =98 см^2