Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин-6 см. найдите диагональ квадрата

Если расстояние от некоторой точки да плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см, значит точка лежит на перпендикуляре восставленном к точке пересечения диагоналей квадрата. тогда 4 см - катет, а 6см - гипотенуза в прямоугольном треугольнике, вторым катетом которого является половина диагонали квадрата. тогда: 4² + х² = 6²    и    х² = 20  => х = 2√5 так как х - половина диагонали квадрата, то диагональ квадрата: 2*2√5 = 4√5 (см) ответ: диагональ квадрата 4√5 см

по признаку подобия, т.о пересечение прямых

уголаод=вос

ао=ос

во=ов

это равнобокая трапеция

аб=75=цд

тогда от большего основания отнимаем меньшее и делим на два мы получаем длинну отрезка аш

аш=(ад-вс)/2=(72-30)/2=21

 

тогда у нас есть прямоуг треуг абш где нам известно две стороны(аш, аб) и по пифагору находим неизвестную нам бш

 

ah^2+bh^2=ab^2

бш=√  aш^2-aш^2=72

 

ответ 72