Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8дм и состовляет с плоскостью основания угол 60градусов .найдите площадь полной поверности цилиндра.

Осевое сечение  авсд  диагональ ас  рассмотрим тр-к асд  угс=30 ад=8/2=4 т.к. лежит против 30    сд=кор из 64-16=48  сд-диаметр основания  sосн=пи*r2=3.14*48/4=37.68  c=пи*d=3.14*кор из48  sбок=с*сд=3,14*кор из48*4=12,56*кор из48  sпол=2sосн+sбок=2*37,68+12,56*кор из48

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

угол в=90-60 =30 градусов,есть свойствочто катет лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы,значит катет ас=6

вс=sqrt(ab^2-ac^2)=6sqrt(3)

высота,опущенная на гипотенузу равна произведению катетов,деленному на гипотенузу,и равна=6*6sqrt(3)/12=3sqrt(3)

где sqrt=квадратному корню