Найти периметр ромба авсд с известным углом 60 градусов и стороной ас равной 20 см

Аc -  диагональ ромба,  основание треугольника  углы при основании равны 60 град.  значит abc -  равносторонний треугольник.  ab=bc=ac= 20 см.  значит сторона ромба   a=20 см.  периметр  p=4*a= 4*20 =80 см

нужно решить систему.

x+2y+3=0           x+2y=-3 доумнож(-4)  -4x-8y=12      y=-2             x=1

4x+5y+6=0         4x+5y=-6                     4x+5y=-6 x+2y+3=0     y=-2

-3y=6

y=-2

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π