Если не трудно,.в основании прямой призмы лежит ромб с диагонл. 18 и 24.площадь поверхн. призмы = 642.найдите боковое ребро призмы.

площадь основания - ромба - 18*24/2=216

 

площадь боковой поверхности = площадь фигуры - 2*площадь основания = 642-2*216=210

 

боковых граней 4, значит площадь поверхности боковой грани = 210/4=52,5 у прямой призмы боковые грани - прямоугольники.

 

сторона ромба вычисляется по теореме пифагора, где за прямоугольный треугольник берём четверть от ромба, то есть длины катетов будут равны половине длин диагоналей ромба: 9 и 12. сторона ромба = sqrt(9^2+12^2)=15

 

значит, одна из сторон боковой грани = 15, а площадь стороны = 52,5

 

искомая длина бокового ребра призмы = 52,5/15 = 3,5

Поскольку объем призмы равен произведению площади  основания на высоту призмы, решение сводится к нахождению высоты призмы (так как площадь основания - площадь прямоугольного треугольника равна (1/2)*ав*вс=6). высота призмы равна высоте пирамиды в1авс, в которой боковые ребра равны, (то есть вв1=ав1=св1). если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды в1 проецируется в центр описанной около основания окружности. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине ас гипотенузы, радиус этой окружности равен половине гипотенузы. аа1с1с- квадрат, поэтому сс1=ас. вв1с1с - параллелограмм (боковая грань призмы), поэтому вв1=сс1=ас. по пифагору гипотенуза ас=√(ав²+вс²)=√(144+1)=√145. тогда радиус описанной окружности  вн=(√145)/2. из прямоугольного треугольника внв1 найдем по пифагору в1н=√(в1в²-вн²)=√(145-145/4)=√435/2. тогда объем призмы равен sосн*h = (1/2)12*1*√435/2 =3√435см ≈ 62,6см³.

ответ правильный! вам нужно решение или что?

или вам нужно просто проверить правильность вашего ответа? *