Периметри подібних трикутників дорівнюють 54 см і 36 см. різниця відповідних сторін - 8 см. знайти ці сторони.

в условии нет данных о том,что треугольники - равносторонние. будь это так, решении было бы простым - разделить периметры на 3, и длина стороны найдена. решение: пусть искомая сторона меньшего треугольника равна хтогда сходственная ей сторона большего треугольника равна х+8отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия их сторон.

(х+8): х=54: 3654х =36х+ 28818х=288х=16х+8=16+8=24

ответ: сходственные стороны этих треугольников равны 24 см и 16 см соответственно.

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²

св=

tga=45/75=3/5