Разница между двумя сторонами треугольника равняется 5 см, а угол между ними - 60 градусов. чему равен радиус круга, вписанного в этот треугольник, если его третья сторона равняется 7 см?

Пусть треугольник авс. вс=7. ас-ав=5 отложим на ас отрезок ад=ав. дс=5. тр-к адв- равносторонний. значит угол вдс=120 градусов. пишем теорему косинусов для треугольника всд. вд=х 49=25+х*х+5*х отсюда х=5,5 в авс       ав=5,5. вс=7, ас=10,5. периметр п=23. полупериметр р=11,5. строны пусть а,в,с. (р -а)=6   , (р-в)=4,5  (р-с)=1 (р-а)*(р-в)*(р-с)/р=6*4,5/11,5=54/23 радиус вписанной окружности - корень из этой величины. р=sqrt(54/23)

r=s/р

найдем высоту треугольника h*h=12*12-6*6=108

h=6v3

s=(1/2)*h*а=(1/2)*6v3*12=36v3

р=12*3/2=18

r=36v3/18=2v3

v корень квадратный 

формула объема конуса: v = pirквадh/3.

найдем радиус r и образующую l.

360r/l = 216

540/pi = pirl

из этой системы получим:   r = 18/pi      l = 30/pi

  теперь по теореме пифагора найдем высоту конуса h:

h = корень из (lквад - rквад) = 24/pi.

  теперь получим объем v = pi rквад h /3 = 2592/piквад.

если бы в условии боковая пов. равнялась 540умн на pi, а не разделить, ответ был бы , правильно ли