abcd - данный четырехугольник, тогда a1b1c1d1 - вписанный четырехугольник
рассмотрим треугольник авс, а1в1 - средняя линия треугольника авс, так как вписанный четырехугольник с вершинами в серединах сторон наружнего четырехугольника
а1в1=1/2ас, аналогично d1c1=1/2ac, где ас -известная диагональ
аналогично b1c1=a1d1=1/2bd
периметр: 2*(1/2(ac+bd))=22 см
Ответ дал: Гость
пусть дан треугольник авс, достроим его до параллелограмма авсд, тругю авс и дсв равны по трем сторонам (вс-общая, ас=вд как противоположные стороны параллелограмма,) их площади раывны. следовательно площадь треуг авс равна половине площади параллелограммв авсд, т.е. s1/2ab*ch
Популярные вопросы