1. в наклонной треугольной призме через медиану основания и середину бокового ребра, не имеющего с этой медианой общих точек, проведено сечение, отсекающее от этой призмы треугольную пирамиду. найти объем пирамиды, если объем призмы равен30.

медиана произвольного треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника,

следовательно sосн.призмы = 2*sосн.пирамиды

из подобия треуг. также очевидно, что hпризмы = 2*hпирамиды

vпризмы = sосн.призмы*hпризмы = 30

vпирамиды = 1/3 *  sосн.пирамиды*hпирамиды = 1/3 * 1/2 *  sосн.призмы * 1/2 *  hпризмы =

1/12 *  vпризмы = 30/12 = 5/2 = 2.5

т.к. ab=bc, то вд является высотой и биссектр, т.е. ас перпендикулярна вд, вд делит ас пополам.

ад=8 см

пусть одна диагональ ромба х,вторая 2х

площадь ромба будет равна х^2=12

x=2sqrt(3)

x/2=sqrt(3)

no th пифагора ab^2=15

ab=sqrt(15)

sqrt-корень квадратный,насчет вычеслений проверьте