Вконус высота которого 20 см вписана пирамида. основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 24 см. найдите образующую и радиус основания, объем конуса и объем пирамиды.

радиус основания = 1/2 диагонали прямоугольника

по т.пифагора диагональ^2 = 24*24+18*18 = 6*4*6*4+6*3*6*3 = 6*6*(16+9) = 6*6*25

диагональ = 6*5 = 30

радиус основания = 15

по т.пифагора образующая = корень(15*15+20*20) =  корень(3*5*3*5+4*5*4*5) =

корень(5*5*(9+16)) = 5*5 = 25

vконуса = 1/3 * п*r^2*h = 1/3 * п*15*15*20 = 1500п

vпирамиды = 1/3 * 24*18*20 = 160*18 = 2880

доказательство:

ab=bc,  угол a=70 градусам,cd-биссектриса угла bce следовательно ab параллельно cd