Периметр ромба равен 120 см, а расстояние между его противоположными сторонами 15 см. найти углы треугольников на которые разбивает ромб большая его диагональ.

Ромб авсд, периметр=120, ав=вс=сд=ад=120/4=30, вн-высота на ад=15, треугольник авн прямоугольный, угола=30, катет вн вдвое меньше гипотенузы ав, ас-диагональ=биссектрисе углаа=углас, уголвас=30/2=15=уголасв=уголсад=уголасд, уголв=уголд=180-уголвас-уголасд=180-15-15=150

1)14+42=56 2)56/108=14/27 3)p=14+42+40=96 4)p=96*14/27=448/9

r=a /2 sin(360° /2n) -радиус описанной окружности

 

r=a /2 tg(360°/2n) - радиус вписанной окружности

 

2=a/2sin*(22,5°)

a=4sin(22,5°)

тогда

r=4sin(22,5°)/2tg(22,5°)=2sin(22,5°): sin(22,5°/cos(25,5°)=2cos(22,5°)