Пусть в треугольнике abc точка e и f - середины сторон ab и ac соответственно. найдите площадь треугольника abc, если площадь треугольника aef равна 3см

Площадь треугольника aef= 1/2 * ef* ah1(высоту этого треугольника) площадь треугольника авс = 1/2 * вс* ah (высоту этого треугольника) т.к. еf средняя линия треугольника аbc  а значит,  то вс=2ef   и соотношение высот такое же (из подобия) значит площадь треугольника авс = 1/2 * 2ef*2 ah1=   =  4* s треугольника aef= 4*3 = 12 

периметр p=ab+ac+bc

ab=17см

ac=ав*2=17*2=34см

bc=ac-10=34-10=24см

р=17+34+24=75см

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).