Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: по двум катетам a=3, b=4

по теореме пифагора гипотенуза равна sqr (3^2 + 4^2) = sqr (25) = 5

угол а (лежит напротив стороны равной, 3 см) равен arcsin(3/5). это примерно 37 градусов.

угол в   (лежит напротив стороны равной, 4 см) равен arcsin (4/5). это примерно 53 градуса

 

по свойству: 90+37+53=180

Пусть коэффициент пропорции равен х, тогда 1 диагональ равна 2х, а вторая 3х. 2х + 3х = 25; 5х = 25; х = 5.тогда 5 * 2 = 10 (см) 1 диагональ; 5 * 3 = 15 (см) 2 диагональ площадь s = 0,5 * d1 * d2; s = 0,5 * 10 * 15 = 75 см2

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

 

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника