Как найти стороны равнобедренного треугольника, если известны высоты, одна проведенная к основанию равна 20 см, а вторая проведена к боковой стороне и равна 24 см

стороны: основание -в, боковая сторона а. высоты нв и на. сторона а^2= (нв)^2 +1/4 в^2.

s=1/2b*hb   или   s=1/2a*ha, отсюда следует равенство   b*hb=a*ha, т.е. 20в=24а.

а=20/24 в=5/6 в, 

а^2=25\36b^2

25\36b^2=400+1/4b^2

14/36b^2=400

4/6b=20

b=30

a=5/6b=25

основание 30см, боковая сторона 25см

если треугольники подобны, то каждая  из подобных сторон большего треугольника меньше в n раз, чем у меньшего, значит и периметр большего тр. тоже меньше периметра меньшего в n раз, если предположить что сторона 3см подобна стороне 15см, то n=5, если сторна 7см подобна стороне 35 см, то n тоже=5, следовательно, что сторона 6см подобна третьей стороне то она равна 6*n=6*5=30, можно проверить через периметр. периметр меньшего треугольника равен 16см, а периметр большего получается равен 80см, 80: 5=16. значит длина третьей стороны треугольника равна 30 см.

по опрделению абсолютной величины вектора

|a|=корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ: 5\3