Знайти координати вершини с паралелограма авсd, якщо а(-3; -2), в(4; 7), d(-2; -5).

Ab=cd (-2-x)²+(-5+y)²=(4+3)²+(7+2)²⇒(-2-x)²+(-5+y)²=130 bc=ad (x-4)²+(7-y)²=(-2+3)²+(-5+2)²⇒(x-4)²+(7-y)²=10 {4+4x+x²+25+10y+y²=130⇒x²+4x+10y+y²=101 {x²-8x+16+49-14y+y²=10⇒x²-8x-14y+y²=-55 отнимем 12x+24y=156⇒x+2y=13⇒x=13-2y подставим в 1 169-52y+4y²+52-8y+10y+y²=101 5y²-50y+120=0 y²-10y+24=0 y1+y2=10 u y1*y2=24 y1=4⇒x1=13-8=5 y2=6⇒x2=13-12=1 (5; 4); (1; 6)

треугольник авс, вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан= 0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн==9 см

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой s=p*r, где s-площадь треугольника авс, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=s/p=108/27=4 см

 

по этим данным можно воспользоваться только формулой

sтреуг-ка=1/2 a* h, где h - это высота к стороне а. подставим данные значения,получим:   sтреуг-ка=(1/2) * 5,5 * 2=5,5 (см в квадрате)