Знайти координати вершини с паралелограма авсd, якщо а(-3; -2), в(4; 7), d(-2; -5).

Ab=cd (-2-x)²+(-5+y)²=(4+3)²+(7+2)²⇒(-2-x)²+(-5+y)²=130 bc=ad (x-4)²+(7-y)²=(-2+3)²+(-5+2)²⇒(x-4)²+(7-y)²=10 {4+4x+x²+25+10y+y²=130⇒x²+4x+10y+y²=101 {x²-8x+16+49-14y+y²=10⇒x²-8x-14y+y²=-55 отнимем 12x+24y=156⇒x+2y=13⇒x=13-2y подставим в 1 169-52y+4y²+52-8y+10y+y²=101 5y²-50y+120=0 y²-10y+24=0 y1+y2=10 u y1*y2=24 y1=4⇒x1=13-8=5 y2=6⇒x2=13-12=1 (5; 4); (1; 6)

ам=смtgα

вn=bcsinα

вс=2см

bn/am=bcsinα/(cmtgα)=2см*sinα/(cmsinα/cosα)=2cosα