Диагонали квадрата abcd пересекаются в точке o. найдите диагональ ac если bd+oc=9см

ас/ав=cosa, ab=4*5: 4=5, вс= корень из (25-16)=3, s=3*4/2=6 , с другой стороны s=ab*cp/2   и ср = 12: 5=2,4.

дано: авсд-ромб

ас и вд-диагонали

ас=12 см

вд=16 см

найти: р-периметр авсд

решение:

1) ас пересекается с вд в точке о

  треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

по теореме пифагора найдём сторону ав.

ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

2)авсд-ромб, следовательно все его стороны равны

  периметр р=4*ав=4*10=40(см)

ответ: 40 см