Найдите величины углов треугольника, если они прямо пропорциональны числам 2,3,4.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

1 угол = 20*2=40

2 угол = 20*3=60

  3 угол = 20*4=80

в треугольнике сумма всех углов = 180

180/ (2 + 3 + 4) = 20

20 * 2 = 40

20 * 3 = 60

20 * 4 = 80

ответ: 40, 60, 60

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности . тогда большая диагональ будет диаметром окружности и будет 2а. из прямоугольного треугольника найдём высоту это будет корень из в*в- 4*а*а

из треугольника сde по теореме синусов, имеем

b/sinβ=de/sinα

откуда

de=   b*sinα/sinβ

из треугольника dpe  о теореме синусов, имеем

dp/sin(180-α-β)=de/sinγ

откуда

dp=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ