Найдите величины углов треугольника, если они прямо пропорциональны числам 2,3,4.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

1 угол = 20*2=40

2 угол = 20*3=60

  3 угол = 20*4=80

в треугольнике сумма всех углов = 180

180/ (2 + 3 + 4) = 20

20 * 2 = 40

20 * 3 = 60

20 * 4 = 80

ответ: 40, 60, 60

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8

abcd- равнобедрренная трапеция, bc и ad - основания трапеции, bd=10м - диагональ, вк - высота, угол bdk=60 градусов. рассм треугольник bkd - прямоугольн.т.к. bk перпендикулярно ad. sinbdk=bk/bd, bk=sin60*bd=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3. по т. пифагора bd^2=bk^+kd^2, kd^2=bd^-bk^, kd^=100-75=25. kd=5. по свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) kd=(bc+ad)/2=5. тогда s=(bc+ad)/2*bk=5*5корней из 3=25 корней из3.