Два угла параллелограмма относятся как 2 к 3,найти углы, напишите решение полностью .

Сумма неравных углов параллелограмма    180 градусов. обозначим их а и в.. 3а=2в  или  в=1,5 а  2,5 а=180  а=72 градусы, в=108 градусов еще у параллелограмма есть 2 угла тоже 72 и 108 градусов соответственно. ответ: углы параллелограмма :   72 гр, 108 гр, 72 гр, 108 гр.

решается по теореме синусов: сторона/на синус противоположного угла=др.стороне/противоположный угол=сторона/противоположный угол:

де= 5кор из2/2кор из 2=10

по теор косинусов:

5 в квадр +7 в квадр - 2*5*7*кос угла=корень из39

 

 

боковая сторона а*а=12*12+9*9=225           а= 15

s=9*24/2=108 кв.см

р=(9+15+24)/2=24 см 

r=s/р=108/24=4,5 см

r=а*в*с/(4/s)=24*15*15/(4*108)=12,5 см