Два угла параллелограмма относятся как 2 к 3,найти углы, напишите решение полностью .

Сумма неравных углов параллелограмма    180 градусов. обозначим их а и в.. 3а=2в  или  в=1,5 а  2,5 а=180  а=72 градусы, в=108 градусов еще у параллелограмма есть 2 угла тоже 72 и 108 градусов соответственно. ответ: углы параллелограмма :   72 гр, 108 гр, 72 гр, 108 гр.

 

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

 

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

 

b- сторона квадрата

 

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3

теорема синусов:

ас: sin60=2r

ac=2rsin60

r=ac\2sin60=3sqrt(3)