Ксфере с площадью 144 пи см^2 проведена касательная плоскость, на которой выбрана точка а. расстояние от точки а до наиболее удалённой от неё точки сферы равно 16 см. найдите расстояние от точки а до точки касания сферы с плоскостью.

здесь все просто, несмотря на обилие фигур и слов:

смотри рисунок во вложении

рассматриваем прямоугольный (потому, что плоскость касательная, значит под углом 90) треугольник авс:

sсферы=4пr^2=144п, тогда 144п=4пr^2

                                                                                                              144=4r^2

                                                                                                              36=r^2

                                                                                                                r=6 см - радиус сферы, тогда

диаметр сферы d = 2*r = 2*6=12 см

т.к точка с наиболее удалена от точки в , то вс - диаметр, вс=12 см, тогда

по т пиф ав=корень из( ас^2-bc^2)

ав = корень из(256-144)=корень из(112)= 4 корня из 7 см

ответ: расстояние от точки а до точки касания сферы с плоскостью 4 корня из 7 см

удачи! )

отметь как лучшее

ам=18

вм=2

мр -высота

ар=4х

рв=3х

18²-16х²=2²-9х²

7х²=320    ⇒х²=320/7

х=8√(5/7)

мр²=ам²-ар²

мр=√(324-5120/7)=√(-2852/7) нет решения

p.s. возможно не правильное условие, мне кажется, что вм равно не 2, а большему числу.

диагонали ромба являются биссектрисами его углов,

противоположные углы ромба равны, 

полагаясь на эти два признака найдем углы ромба

20*2=40 град. два угла (каждый по 40 град.)

(360-40*2)/2=140 град. два другие угла (каждый по 140)