Квадрат и прямоугольник, площади которых равны соответственно 64 и 24 см в квадрате, имеют общую сторону. расстояние между сторонами этих фигур, противолежащими их общей стороне, равно 7 см. найдите угол между плоскостями квадрата и прямоугольника.

квадрат площадь 64, значит сторона 8 - это общая сторона, тогда

одна сторона прямоугольника 8, другая 24/8=3, тогда

  получили треугольник со сторонами 7,  8,  3

по теореме косинусов имеем :

а^2 = b^2+c^2-2bc*cos a , подставим, получим

49=64+9-2*8*3*cos a

24-48cos a=0

48cos a=24

cos a=24/48

cos a=0,5    , тогда    а = 60 градусов

ответ 60 градусов.

удачи ! )

все углы равны 60 гр., т.к. треугольник равностороний => угол dac=60-bad=60-15=45, аналогично угол dca=60-bcd=60-15=45. тогда угол adc=180-dac-dca=180-45-45=90

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36