Мн ср, мк и ст-сходственные строны подобных треугольников мнк и срт. найдите рт и угол н и отношение площадей подобных треугольников срт и мнк, если мн; ср=1: 3,нк=11см, угол р=31

мн ср,мк и ст-сходственные строны подобных треугольников мнк и срт.найдите рт и угол н и отношение площадей подобных треугольников срт и мнк,если мн; ср=1: 3,нк=11см,угол р=31

находим сторону рт:

мн/ср = нк/рт; 1/3 = 11/х; х = 3*11: 1 = 33 см. сторона рт = 33 см.

если треугольники подобные, то по 2 признаку подобия треугольников угол н = углу р = 31 градусу.

отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

по условию у нас коэффициент подобия = 1/3, следовательно, отношение площадей треугольников мнк/срт = (1: 3)^2 = 1: 9

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника

искомое сечение - это диагональное сечение аа1с1с. ас^2=4^2+4^2=32; ac=4√2 площадь сечения равна 5·4√2=20√2