Отрезки mn и kp пересекаются в точке о так, что мо=no и kn||mp. докажите, что km||np

треугольник мор=треугольнику коn по второму признаку (сторона и два прилежащих к ней угла) уголмор=углукоn (вертикальные, мо=оn по условию, угол рмо=углуоnк т.к. накрест лежащие.

из равенства треугольников следует, что ко=ор.

рассмотрим фигуру кмрn - у нее диагонили точкой пересечения делятся пополам. следовательно это прямоугольник (или квадрат) следовательно мк ii рn

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12

r=s/р

найдем высоту треугольника

основание треугольника с=54-15*2=24 см

высота h*h=15*15-12*12=225-144=81

h=9 см

s=(1/2)*с*h=(1/2)*24*9=108

р=(24+15+15)/2=27

r=108|27=4 cм