Восновании тетраэдра mphк лежит треугольник мрн с углом н, равным 90 градусов. прямая нк перпендикулярна плоскости основания. найдите расстояние от точки к до прямой мр и расстояние от точки м до плоскости рнк, если кн=9см, нр=24см, угол мрн = 30 градусов.

длина окр. =2π*3=2πr

r=3

  вписанном δ медианы пересекаясь делятся в соотношении 2: 1 от вершины, где отрезок соответствующий соотношению 2 будет радиус, отсюда

медиана=r*3/2=4.5

сод=воа (накрест лежащие)

аво=оав=(180-50)/2=65 (при основании равнобедр. треугольника)

свд=сва-аво=90-65=25 гр.

ответ угол свд=25 гр. 

гипотенуза: кор(9+16)= 5.

полупериметр: р = (3+4+5)/2=6

площадь: s = 3*4/2 = 6

радиус впис. окр.:

r = s/p = 6/6 = 1.

ответ: 1.

величина угла, смежного с данным -  110 / 2 = 55 градусов, а сам угол

180 - 55 = 125 градусов.