Один з катетів прямокутного трикутника дорівню 4 см, а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 6 см. знайдіть другий катет і гіпотенузу.

катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. если обозначить неизвестный катет - а, гипотенуза - с, то а^2 = 6c

дальше по теореме пифагора составляем уравнение:

с^2 = 16+6c

c^2-6c-16=0

получили квадратное уравнение, которрое решается по теореме виета:

с1=-2 - отрицательное значение не принимаем

с2=8

гипотенуза равна 8 см

а^2 = 6*8 = 48

a=корень из 48 = 4 корень из 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.в сечении мы получили прямоугольник, причем длинной будет высота цилиндра, т.е. 36=6*а а=6(см)-хорда, тогда рассмотрим треугольник 2 радиуса и найденная хорда, высота его по условию равна 4, тогда радиус равен корень из (6/2)^2+4^2=9+16=5^2 т.е. радиус цилиндра равен 5.

Sin30=½ cos60=½ значит sin30+cos60=½+½=1