1. длина окружности равна с. найдите площадь ограниченного ею круга. 2. найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 25 и 24 см. 3. найдите площадь кругового сектора радиуса 3 см, если его центральный угол равен 20°. 4. площадь кругового сектора равна 10π м 2 , а его радиус равен 6 м. найдите центральный угол сектора. 5. найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если ее градусная мера равна 120°. 6. найдите радиус окружности, если длина дуги окружности равна 6π, а ее градусная мера равна 60°

R- радиус окружности, l - длина дуги, с - длина окружности, s - площадь круга, 1. с = 2πr, ⇒ r = c / (2π) s = πr² = π · c² / (2π)² = c² / (4π) 2. площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего. sб = π·25² sм = π· 24² sкольца = sб - sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24) sкольца = π · 49 = 49π см² 3. sсект = πr² · α / 360° sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см² 4. sсект = πr² · α / 360° 10π = π · 36 · α / 360° α = 10π · 360° / (36π) = 100° 5. l = 2πr · α / 360° l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм 6. l = 2πr · α / 360° 6π = 2πr · 60° / 360° 6 = r / 3 r = 6 · 3 = 18

ac^2=25+9-2*5*3*0,5=19

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15

1)5*15=75

2)7*15=105

3)105-75=30(градусов)

ответ: разница между углами 30 градусов.