Найдите объем прямой призмы abca1b1c1, если угол acb=90 градусов, угол bac= 30 градусов, ab=a, cb=bb1

1) находим катеты основания 1 катет = а/2 т.к. лежит против угла 30 градусов и он равен половине гипотенузы 

второй катет находим по теореме пифагора и он будет равен а*(корень из 3)/2

отсюда находим sоснования = (1/2)* (а/2) * ( а*(корень из 3)/2)=(а^2 * (корень из 3))/8

2)   находим объем v=sосн * h= (а^3 *(корень из 3))/16

раз треугольник равносторонний, то все углы по 60 град. косинус 60 = 0.5

точка т- точка пересеч ос и ав. рассм треугольники ато и вто: от общаа, ао=ов= радиусу окружности. из этого => что эти треугольники равны, т.к прямоугольные по катету и гипотенузе. из этого ат=вт.

рассм аст и вст: ст общая, угол т прямой, ат=вт => треуг равны и ас=вс