я прошу модератора удалить это решение : ) однако с точки зрения вообще это правильное решение. я хочу его в качестве курьеза.
мысленно вбиваются точечные гвозди в концы какого-нибудь диаметра заданной окружности, и к ним привязывается гибкая бесконечно тонкая нить длинны, равной половине заданного периметра.
осталось взять карандаш (конечно же, бесконечно тонкий и острый), натянуть ею нить и провести кривую (эта кривая называется "эллипс" - кривая, сумма расстояний от любой точки которой до двух заданных точек постоянна). если она где то пересечется с окружностью, то она пересечет окружность ровно в 4 точках. осталось их соединить. получился прямоугольник заданного периметра, вписанный в заданную окружность : )
Спасибо
Ответ дал: Гость
треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.
площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть
sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16
Ответ дал: Гость
/c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)
/d=180-/c=180-120=60 град
/d=/a => abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см
в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см
Популярные вопросы