Найдите углы прямоугольного треугольника, если его высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50 градусов

Если высота, проведенная из вершины прямого угла, образует с катетом угол 50 градусов, то острый угол прямоугольного треугольника при этом катете равен 90-50 = 40 градусов.второй искомый острый угол равен 90 -40 = 50 градусов.

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

 

х=130+у,

130+у+у=180;

 

х=130+у,

2у=50;

 

х=130+у,

у=25;

 

х=155,

у=25.

 

х: у=155: 25=6,2

r=s/р

найдем высоту треугольника h*h=12*12-6*6=108

h=6v3

s=(1/2)*h*а=(1/2)*6v3*12=36v3

р=12*3/2=18

r=36v3/18=2v3

v корень квадратный