Отрезки cd и ab пересекаются в точке о так, что ao=ob ,ac параллельна db. докажите ,что треугольник aoc равен треугольнику dob

тр-ник аос=тр-ник дов(2 признак), т.к. угол аос=угол вод как вертикальные, угол оас=угол овд как накрест леж. при ас||дв, ао=ов по условию.

δеот подобен δдвт по трем углам

медианы δ пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1

во/от=2/1

из подобия δ

вд/ое=вт/от=(во+от)/от=3/1

вд=3ое

средняя линия в треугольнике равна половине стороны которой она параллельна. следовательно так как среднии лини относятся как 3: 2: 4, значит стороны параллельные им относятся также из этого выражаем одну часть 45/9=5

одна сторона 3*5=15

2ая 5*2=10

3ья 5*4=20

итого периметр 45 )