1) найдите катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 6 см, а один из углов 60 решите ) 2)найдите углы равнобедренного треугольника. если его боковая сторона равна 4 корень из 2 , а его основание равно 8 см

1) катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть этот катет равен 3 см, теперь используя теорему пифагора получаем что второй катет равен корень квадратный из (36-9)=корень квадратный из 27 = 3 корня из 3

2) проведем высоту к основанию - получили два прямоугольных треугольника с гипотенузой 4 корня из 2 и с одним из катетов 4. через теорему пифагора получаем квадрат высоты равен квадрат 4корняиз2 - квадрат4=16*2-16=16 =>   высота равна 4 => треугольники равнобедренные и углы равны 45, 45 и 90 градусов

проведём высоту ск, т.к. трапеция прямоугольная, то ск=ав=10см

рассмотрим треугольник скд , т.к. угол д равен 45, то угол скд=180-90-45=45, отсюдого следует, сто треугольник скд-равнобедренный (углы при основании равны),

ск=кд=10см;

т.к. кд=10, то ак=18-10=8см ак=вс=8см(авск-прямоугольник)

s=ск*(вc+ад)/2=10*(26)/2=130см в кв.

ответ: 130

медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, так как середина гипотенузы - центр описанной окружности.

найдем гипотенузу по т. пифагора:

с = кор(144 + 256) = кор(400) = 20

медиана m = с/2 = 10

ответ: 10 см.