Катети прямокутного трикутника дорівнюють 30 см і 40 см. знайдіть синус, косинус, тангенс, котангенс кута між медіаною і висотою проведеної до гіпотенузи

Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40 см. найдите синус, косинус, тангенс, котангенс угла между медианой и высотой , проведенных к гипотенузе.  пусть дан треугольник авс. вс=30 см, ас=40 см. из отношения катетов 3: 4 следует, что этот треугольник - египетский, и ам=50 см ( по т. пифагора, естественно,   также  ав=50 см) длина медианы прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе равна ее половине.  ⇒   см=вм=ам= 25 см   ∆ амс - равнобедренный.  высота прямоугольного треугольника делит его на подобные треугольники.  ∆ внс~∆ всн, коэффициент подобия k= вс : ав= 0,6  ⇒  вн=сн*0,6= 18 см сн=ас*0,6= 24 см мн=вм-вн=25-18= 7 см sin  ∠hcm=mh: cm= 7/25 cos  ∠hcm=ch: cm= 24/25 tg   ∠hcm=hm: hc= 7/24 ctg  ∠hcm=hc: hm= 24/7