Основания равнобокой трапеции равны 15 см и 33 см, а диагональ делит ее острый угол пополам. найдите площадь трапеции.

Пусть   трапеция  abcd:   bc | |    ad ; ab =cd ; bc =15  см    ;   ad =33 см ; ∠dac=∠baс. s(abcd) ∠dac =∠acb  (  как накрест лежащие углы ) ⇒∠baс=∠acb .те. треугольник abс равнобедренный (ab=bс =15  см ) . по известным  сторонам можно определить площадь трапеции  . проведем  be ⊥  ad . ae = (ad - bc)/2 =(  33 -15)/2 =9 (см )  . из прямоугольного  δabe получаем  be =16    см    * * *    (3* 3 ; 3* 4 ; 3* 5      * * *    s(abcd) = ((ad+bc)/2 )*be =((33+15)/2) *16 =384 (см² ). *  *  *  *  *  *  *   второй способ     *  *  *  *  *  *  *  можно проведем be || cd ; e  ∈ [ad] .треугольник abe известен по трем сторонам:     be =cd ; cd; ed=ad  - bc. s(abcd)/s(abe) =(ad+bc)/(ad-bc). s(abcd)s(abe) = s(abe) *(ad+bc)/(ad-bc) .

вд=корень квадратный из   ( всквадрат-дсквадрат)

вд=корень из ( 2000*2000-125*125)=корень из (4000000-15625)=1999,6