Шар вписан в цилиндр, диагональ осевого сечения, которого равна 5 см. найти радиус шара

осевое сечение цилиндра в данном случае - квадрат.

rш=a/2

2a^2=5^2

a^2=25/2

a=5/корень из 2=(5*корень из 2)/2

rш=a/2=(5*корень из 2)/4

δавс, ав=30, вс=51, ас=27, вм=10

опускаем перпендикуляр из в к основанию ас пересечение т.о

пусть во=х оа=у, составим систему

х²+у²=30²

х²+(у+27)²=51², решаем

900-у²+у²+54*у+729-2601=0

54*у=972

у=18

х=√(900-324)=√576=24=во

мо=√24²+10²=√676=26

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм