Шар вписан в цилиндр, диагональ осевого сечения, которого равна 5 см. найти радиус шара

осевое сечение цилиндра в данном случае - квадрат.

rш=a/2

2a^2=5^2

a^2=25/2

a=5/корень из 2=(5*корень из 2)/2

rш=a/2=(5*корень из 2)/4

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.

(n-2)*180=(15-2)*180=2340 (n-число сторон)